Bayerischer Bandit

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We wish to maximize our winnings by playing the machine which has the highest probability of winning.

The problem is determining which machine this is. We know that to accurately determine the probability of an event, we have to take a large number of samples.

The more samples we take, the more accurate that probability is. As n, the number of samples, increases, the confidence interval shrinks.

Then, we can be extremely confident in our prediction of the win rate of each bandit and that we have found the best bandit.

This problem is known as explore vs. Our desire to obtain the most accurate estimate of the bandit win rates is fundamentally at odds with our desire to play only the bandit which has the highest win rate.

There are real-world applications to this dilemma. For example, suppose you are an online advertising platform and you want to show ads to users that have a high probability of being clicked.

Do you show an ad that has a reasonably high probability so far, or do you choose a new ad that could have an even higher click-through rate CTR?

Suppose you are the New York Times and you want to increase the click-through of articles on your home page. Should you post the same articles that are already known to be popular, or should you show a fresh article that you predict might be even more popular?

We choose the Beta distribution for some convenient reasons even though there is no deductive reason for us to do so :.

The Beta distribution has 2 parameters, a and b, which govern its shape. What is happening here? Notice that the red distribution, which has the highest probability of winning, gets sharper and sharper as the number of trials increases.

The key is in the sampling stage. When we sample from each distribution, the red distribution is much more likely to give us a number around 0.

You sample from the distributions, meaning it is randomly decided whether you should explore or exploit. Essentially the decision is random, with a bias toward bandits who have proven themselves to win more.

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One bandit came in the night to rob the couple, and shot at his wife when she exited the house. After all, who has made out like a bandit since the economic collapse?

A bandit tried to rob them, and they shot and killed him and went back to work Monday morning as if nothing had happened.

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Bayerischer Bandit Beschreibung

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Jedoch kann bereits eine BMNM die Mit dem lässigen Bandit-Crewneck reiht sich jetz des wohl modernste Exemplar ein: Luftiger Schnitt, leicht gefüttert und Streifen an den Ärmeln als optisches Highlight.

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Origin of bandit —95; earlier bandetto, plural banditti banditi outlaws, plural of bandito proscribed, past participle of bandire banish, exile, announce publicly bandwjan to make a sign, indicate cf.

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